0,92 Mb.страница2/8Дата конвертации03.10.2011Размер0,92 Mb.Тип Смотрите также: 2 ^ Раздел 1. Вероятность случайных событий 1.1. Классическое определение вероятности. Теоремы о вероятности суммы и произведения событий В магазин поступили футболки: 60% производства Ярославской фабрики; 25% Рижской и 15% Ивановской фабрики. Какова вероятность того, что купленная наугад футболка изготовлена: а) на Ярославской фабрике; б) на Ивановской фабрике? В ящике находятся катушки четырех цветов: белых катушек 50%; красных 20%; зеленых 20%, остальные синие. Какова вероятность того, что взятая наугад катушка окажется зеленой или синей? Мастер обслуживает 5 станков. 20% рабочего времени он проводит у первого станка, 10% у второго, 15% у третьего, 25% у четвертого и 30% у пятого. Найти вероятность того, что в наугад выбранный момент времени он находится: у 1-го или 3-го станка; у 2-го или 5-го станка; у 1-го или 4-го станка; у 1-го, или 2-го, или 3-го станка; у 4-го или 5-го. На 30-ти одинаковых жетонах написаны 30 двузначных чисел от 11 до 40. Жетоны помещены в пакет и тщательно перемешаны. Какова вероятность вынуть жетон с номером кратным: а) 2; б) 3; в) 2 или 3? На предприятии брак составляет в среднем 2% общего выпуска изделий. Среди годных изделия первого сорта составляют 95%. Какова вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется первого сорта, если изделие взято: а) из числа прошедших проверку; б) из общей массы изготовленной продукции? На полке лежат 12 учебников, из них 7 по математике. Студент берет наудачу 5 учебников. Какова вероятность того, что взяты учебники по математике? Из колоды в 36 карт наудачу выбирают 3 карты. Какова вероятность того, что среди них два туза? У сборщика 10 деталей, мало отличающихся друг от друга. Из них четыре первого вида, по две второго, третьего и четвертого видов. Какова вероятность того, что среди шести одновременно взятых деталей три окажутся первого вида, две второго и одна третьего вида? В группе 15 юношей и 10 девушек. По жребию выбирают 5 студентов. Какова вероятность того, что среди них окажутся две девушки? Контролер ОТК, проверив 20 пальто, установил, что 16 из них первого сорта, а остальные второго сорта. Найти вероятность того, что среди взятых наудачу из этой партии 3 пальто одно будет второго сорта. Собрание, на котором присутствует 25 человек, среди которых 5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Какова вероятность того, что среди отобранных 2 женщины и 1 мужчина? В коробке 5 одинаковых изделий, причем 3 из них окрашены. Наудачу извлекают 2 изделия. Найти вероятность того, что среди извлеченных изделий: а) одно окрашенное; б) два окрашенных; в) хотя бы одно окрашенное. В урне имеются 8 черных и 5 белых шаров. Найти вероятность двукратного извлечения черного шара, если: а) первый вынутый шар возвращают обратно в урну; б) первый вынутый шар не возвращают в урну. В урне 4 синих, 7 черных шаров. Случайным образом из урны извлекают сразу 2 шара. Какова вероятность того, что: а) оба шара синие; б) оба шара черные; в) шары разного цвета; г) шары одного цвета? Среди 15 лампочек 4 стандартные. Одновременно берут наудачу 2 лампочки. Найти вероятность того, что хотя бы одна из них стандартная. На электростанции 15 сменных инженеров, из них 3 женщины. В смену дежурят 3 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену будет занято не менее 2-х мужчин. Среди 20 поступающих в ремонт часов 8 нуждаются в общей чистке механизма. Какова вероятность того, что среди наудачу взятых 3 часов, по крайней мере, 2-е нуждаются в общей чистке механизма? На полке стоят 10 книг, среди которых 3 книги по теории вероятностей. Наудачу берутся 3 книги. Какова вероятность того, что среди них хотя бы 1 книга по теории вероятностей? На 100 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено: а) 4 билета; б) 2 билета? Из партии, в которой 31 деталь без дефектов и 6 с дефектами, берут наудачу 3 детали. Чему равна вероятность того, что: а) все 3 детали без дефектов; б) по крайней мере, одна деталь без дефектов? В коробке 10 красных, 3 синих и 7 желтых карандашей. Наудачу вынимают 3 карандаша. Какова вероятность того, что они: а) разных цветов; б) одного цвета? Из 20 сбербанков 10 расположено за чертой города. Для обследования случайным образом отобрано 5 сбербанков. Какова вероятность того, что среди отобранных в черте города окажется: а) 3 сбербанка; б) хотя бы один сбербанк? В первой урне 5 красных, 3 белых и 2 черных шара, во второй 3 белых и 2 черных шара. Из первой урны наудачу взяли 2 шара, а из второй 1 шар. Какова вероятность того, что среди отобранных: а) все шары одного цвета; б) все шары разного цвета? Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число кратно 2 или 5. В коробке смешаны электролампы одинакового размера и формы мощностью 100 Вт 7 штук, 75 Вт 13 штук. Вынуты наудачу 3 лампы. Какова вероятность того, что: а) все лампы одинаковой мощности; б) хотя бы 2 из них по 100 Вт? Для того чтобы сдать коллоквиум, студент должен ответить не менее двух из трех вопросов, предложенных преподавателем. Студент не знает 8 вопросов из 40, которые могут быть предложены. Какова вероятность того, что студент сдаст коллоквиум? Студент из 40 экзаменационных билетов выучил только 30. Каким выгодней ему зайти на экзамен первым или вторым?
Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075) 2 чел. помогло.
Раздел 1. Вероятность случайных событий - Учебно-методическое пособие Кострома 2007 удк 519. 8 (075)
Комментариев нет:
Отправить комментарий